Question

用九個(gè)如圖甲所示的小長(zhǎng)方體拼成一個(gè)如圖乙所示的大長(zhǎng)方體，已知小長(zhǎng)方形的體積是750立方厘米，則大長(zhǎng)方體的表面積是________平方厘米．

Answer 1

2250
分析：由圖可知，假設(shè)小長(zhǎng)方體最長(zhǎng)的棱為長(zhǎng)，次長(zhǎng)的棱為寬，最短的棱為高，那么假設(shè)小長(zhǎng)方體的高為a，那么小立方體的長(zhǎng)就是3a，那么寬就是3a×2÷3=2a，那么小長(zhǎng)方體的體積就應(yīng)該是a×2a×3a=6a³，說明a的三次方是125，那么a=5，小長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是15、10、5，由此求得表面積即可．
解答：設(shè)小長(zhǎng)方體的高為a，那么小立方體的長(zhǎng)就是3a，那么寬就是3a×2÷3=2a，
小長(zhǎng)方體的體積就應(yīng)該是：a×2a×3a=6a³，
這說明a的三次方是125，那么a=5，a×3=15，5×2=10，
可得小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、高分別是15厘米、10厘米、5厘米，
表面積為：（30×15+30×15+15×15）×2，
=1125×2，
=2250（平方厘米）；
答：大長(zhǎng)方體的表面積是2250平方厘米．
故答案為：2250．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)9個(gè)小長(zhǎng)方形拼成的圖形以及小長(zhǎng)方體的體積可以推出小長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，進(jìn)而可求拼成的圖形的表面積．