Question

【題目】求下面每組數的最大公因數和最小公倍數。

7和4 15和10 30和6

11和10 9和12 20和16

11和32 8和9 10和6

Answer 1

【答案】1，28；5，30；6，30；

1，110；3，36；4，80；

1，352；1，72；2，30

【解析】

求兩個數的最大公因數和最小公倍數的方法：對于一般的兩個數來說，這兩個數的公有質因數的連乘積是這兩個數的最大公因數，這兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；兩個數為倍數關系，最大公因數為較小的數，較大的那個數，是這兩個數的最小公倍數；是互質數的兩個數，它們的最大公因數是1，最小公倍數是這兩個數的乘積。

7和4是互質數，7和4的最大公因數是1，最小公倍數是7×4＝28；

15＝3×5，10＝2×5，15和10的最大公因數是5，最小公倍數是5×3×2＝30；

30是6的倍數，30和6的最大公因數是6，最小公倍數是30；

11和10是互質數，11和10的最大公因數是1，最小公倍數是11×10＝110；

9＝3×3，12＝2×2×3，9和12的最大公因數是3，最小公倍數是3×2×2×3＝36；

20＝2×2×5，16＝2×2×2×2，20和16的最大公因數是2×2＝4，最小公倍數是2×2×2×2×5＝80；

11和32是互質數，11和32的最大公因數是1，最小公倍數是11×32＝352；

8和9是互質數，8和9的最大公因數是1，最小公倍數是8×9＝72；

10＝2×5，6＝2×3，10和6的最大公因數是2，最小公倍數是2×3×5＝30。