Question

17．某班同學中a歲的有x人，b歲的有y人，c歲的有z人．這個班的平均年齡是$\frac{ax+by+cz}{x+y+z}$歲．

Answer 1

分析 根據平均數的意義及示法，用每個年齡的歲數乘該年齡的人數就是該歲人數的總歲數，求出三個歲數的總歲數除以三個歲數的總人數，就是這個班的平均年齡．

解答 解：（a×x+b×y+c×z）÷（x+y+z）
=（ax+by+cz）÷（x+y+z）
=$\frac{ax+by+cz}{x+y+z}$（歲）
答：這個班的平均年齡是$\frac{ax+by+cz}{x+y+z}$歲．
故答案為：$\frac{ax+by+cz}{x+y+z}$．

點評 本題是使學生理解怎樣根據量與量之間的關系，用含有字母的式子來表示數量，理解式子的含義；培養學生的抽象思維能力和概括能力．字母與字母相乘時稅號可用“．”代替或省略不寫．最后結果也可用（ax+by+cz）÷（x+y+z）歲．