Question

（1）每兩人握一次手，四人一共握

6

次手．
（2）用5、6、9三個數可以擺出

6

個不同的三位數，分別是

569、596、659、695、956、965

．

Answer 1

分析：（1）每兩人握一次手，即每人都要和其他三人握一次手，每人握手的次數為4-1=3次，4人握手的次數為4×3=12次，由于握手是在兩人之間進行的，所以一共要握手12÷2=6次．
（2）根據百位上數字的不同，我們可以將它們分成三類：
第1類：百位上的數字為5，有569，596；
第2類：百位上的數字為6，有659，695；
第3類：百位上的數字為9，有956，965．

解答：解：（1）一共要握手：
4×（4-1）÷2
=4×3÷2，
=6（次）；

（2）百位上的數字為5時有：569，596；
百位上的數字為6時有：659，695；
百位上的數字為9時有：956，965；
答：可以組成6個三位數，分別是569，596，659，695，956，965．
故答案為：（1）6；（2）6，569、596、659、695、956、965．

點評：（1）明確每個人都要和其它三位同學握一次手是完成本題的關鍵．
（2）考查了排列性測試，注意分類思想的運用，做到不重復不遺漏．