Question

一個正方體棱長總和48cm，將它削成一個最大的圓錐體，求圓錐體積和削去的體積．

Answer 1

考點：圓錐的體積,長方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：正方體內最大的圓錐的特點是：圓錐的底面直徑和高都等于這個正方體的棱長48÷12=4厘米，由此利用圓錐的體積公式計算出它的體積；削去部分的體積等于正方體的體積減去圓錐的體積，由此即可解答．

解答： 解：48÷12=4（厘米）

1

3

×3.14×（4÷2）²×4
=

1

3

×3.14×4×4
≈17（立方厘米）；

4×4×4-17
=64-17
=47（立方厘米），
答：這個最大的圓錐的體積是17立方厘米，削去的體積是47立方厘米．

點評：此題考查了圓錐與正方體的體積公式的靈活應用，這里關鍵是抓住正方體內最大圓錐的特點進行解答．