Question

已知△和Ω分別表示兩個自然數，并且

△

5

+

Ω

11

=

37

55

，則△=

 

，Ω=

 

．

Answer 1

考點：不定方程的分析求解

專題：不定方程問題

分析：將

△

5

+

Ω

11

=

37

55

，進行化簡，得出一個有關整數的不定方程，再根據△和Ω分別表示兩個自然數，解不定方程即可．

解答： 解：

△

5

+

Ω

11

=

37

55

，
等式的兩邊同時×55，得，
11△+5Ω=37，
又因為△和Ω分別表示兩個自然數，
所以，△的值不會大于3，
由此得出，△=2，Ω=3，
故答案為：2，3．

點評：解答此題的關鍵是，首先將分式方程轉化為整數方程，再根據所求數的特征（自然數），解不定方程即可．