Question

如圖陰影部分的面積和空白部分面積的比為1：1．

 

．（判斷對錯）

Answer 1

考點：圓、圓環的面積,比的意義

專題：平面圖形的認識與計算

分析：設空白部分的半圓的半徑是r，則直徑是2r，即陰影所在的圓的半徑是2r，由此利用圓的面積公式S=πr²求出半圓的面積（空白部分）與

1

4

圓的面積（空白部分與陰影部分的面積和）進而求出陰影部分的面積，從而寫出陰影部分的面積和空白部分面積的比．

解答： 解：設空白部分的半圓的半徑是r，則直徑是2r，
空白部分面積：π×r²÷2=0.5πr²

1

4

圓的面積：

1

4

π×（2r）²=πr²
陰影部分的面積：πr²-0.5πr²=0.5πr²
所以陰影部分的面積和空白部分面積的比為：0.5πr²：0.5πr²=1：1
故答案為：√．

點評：關鍵是設出半圓的半徑，再靈活利用圓的面積公式解答．