Question

直角三角形ABC中DE是中位線，則△ABC的面積是四邊形CDEB面積的

 

倍．

Answer 1

考點：三角形的周長和面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：如圖，

因為DE是中位線，所以

DE

BC

=

AD

AB

=

1

2

，所以三角形ADE的底、高均是三角形ABC的底、高的

1

2

，然后根據三角形的面積公式，可得△ADE的面積是△ABC的面積的

1

4

；所以四邊形CDEB面積是三角形ABC面積的1-

1

4

=

3

4

，再用1除以

3

4

，求出△ABC的面積是四邊形CDEB面積的幾倍即可．

解答： 解：如圖，

因為DE是中位線，
所以

DE

BC

=

AD

AB

=

1

2

，
所以三角形ADE的底、高均是三角形ABC的底、高的

1

2

，
所以△ADE的面積是△ABC的面積的

1

4

；
所以四邊形CDEB面積是三角形ABC面積的：1-

1

4

=

3

4

，
因此△ABC的面積是四邊形CDEB面積的：
1÷

3

4

=

4

3

倍
答：△ABC的面積是四邊形CDEB面積的

4

3

倍．
故答案為：

4

3

．

點評：此題主要考查了三角形的面積的求法，解答此題的關鍵是判斷出：△ADE的面積是△ABC的面積的

1

4

．