Question

某開發商按照分期付款的形式售房．張明家購買了一套現價為12萬元的新房，購房時需首付（第一年）款3萬元，從第二年起，以后每年應付房款5000元，與上一年剩余欠款的利息之和．已知剩余欠款的年利率為0.4%，第（　　）年張明家需要交房款5200元．

A．7

B．8

C．9

D．10

Answer 1

分析：第一年付：30000（元），
第二年付：5000+90000×0.4%=5360（元），
第三年付：5000+85000×0.4%=5340（元），
第四年付；5000+80000×0.4%=5320（元），
…
以此類推：
第十年付：5200元．
此題可用方程解答，設第x年，小明家需交房款5200元，根據題意列出方程：
5000+[（120000-30000）-5000×（x-2）]×0.4%=5200，解這個方程即可．

解答：解：設第x年，小明家需交房款5200元，由題意得：
5000+[（120000-30000）-5000×（x-2）]×0.4%=5200，
            5000+[90000-5000x+10000]×0.4%=5200，
               5000+（100000-5000x）×0.4%=5200，
                                    400-20x=200，
                                        20x=200，
                                          x=10．
答：第10年張明家需要交房款5200元．
故選：D．

點評：此題屬于利息問題，關系較復雜，需認真加以分析，一步步推算，最終得出結果，但比較麻煩．用方程來解，比較簡單些．