Question

5．基本計算．
①先分別找出8和20的因數，再找出8和20的最大公因數．
②先分別找出4和6的倍數，再找出4和6的最小公倍數．
③$\frac{4}{5}$-$\frac{1}{3}$$+\frac{1}{4}$                     
④$\frac{1}{2}+$（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{6}$）

Answer 1

分析 ①根據找一個數因數的方法列舉出8和20的因數即可；求最大公約數也就是公因數中最大的；由此解決問題即可．
②一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大倍數，兩個數公有的倍數叫做這兩個數的公倍數，其中最小的一個是這兩個數的最小公倍數．據此解答．
③④找出這些分數分母的最小公倍數，通分解答即可．

解答 解：8的因數：1、2、4、8
20的因數：1、2、4、5、10、20
公有因數：1、2、4
最大公約數是4；
②4的倍數有：4、8、12、16、20、24…；
6的倍數有：6、12、18、24、30…；
4和6的最小公倍數是12．
③5、3和4的最小公倍數是60
$\frac{4}{5}$-$\frac{1}{3}$$+\frac{1}{4}$
=$\frac{48}{60}-\frac{20}{60}+\frac{15}{60}$
=$\frac{43}{60}$
④2、3、6的最小公倍數是6
 $\frac{1}{2}+$（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{6}$）
=$\frac{3}{6}+（\frac{4}{6}-\frac{1}{6}）$
=$\frac{3}{6}+\frac{3}{6}$
=1

點評 ①②此題主要考查求兩個數的最大公因數與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；
③④計算時，先找出分母的最小公倍數，然后通分計算解答．