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如圖所示,在3x3的方格圖上任意填上1、2、3,證明3行、3列及兩條對角線上3個數(shù)之和中至少有兩個相等.

解:建立抽屜:每行數(shù)字之和最小為:1+1+1=3,最大為:3+3+3=9;
所以每組數(shù)字之和共有:9-3+1=7種不同答案,把這7個答案看做7個抽屜;
棋盤有3行3列2對角線,共能組成3+3+2=8個和.那么這8個和就看做是8個元素,
考慮最差情況:其中7個元素各不相同,分別放在上述7個抽屜里,
那么剩下1個元素無論放到哪個抽屜,都會出現(xiàn)1個抽屜里有2個元素,
所以3行、3列及兩條對角線上3個數(shù)之和中至少有兩個相等.
分析:每行每列都能填3個數(shù)字,所以每組數(shù)字之和最小為3(全1),最大為9(全是3);所以每組數(shù)字之和共有9-3+1=7種不同答案,把這7個答案看做7個抽屜;利用抽屜原理即可解答.

點評:此題考查了利用抽屜原理解決實際問題的靈活應用,此題關鍵是根據(jù)每行數(shù)字之和情況建立抽屜,根據(jù)圖中行、列特點找出對應的元素.
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科目:小學數(shù)學 來源: 題型:

如圖所示,在3x3的方格圖上任意填上1、2、3,證明3行、3列及兩條對角線上3個數(shù)之和中至少有兩個相等.

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