Question

工人加工了三批零件，每加工一批零件，除了王師傅比其他工人多加工若干個外，其他工人加工的都同樣多．已知他們第一批共加工2100個，其中王師傅比每個工人多加工7個，第二批共加工1800個，其中王師傅比每個工人多加工6個；第三批加工1600個，其中王師傅比每個人多加工13個．這批工人最多有

23

人．

Answer 1

分析：由于第一批王師傅比每個工人多加工7個，第二批王師傅比每個工人多加工6個，第三批王師傅比每個人多加工13個，則設這批工人總數（含王師傅）是2100-7，1800-6，1600-13的公約數，據此解答即可．

解答：解：由于2100-7=1093=7×13×23；
1800-6=1794=2×3×13×23；
1600-13=1587=3×23×23．
又求最多有多少人，三個數的最大公約數是23，所以這批工人最多有23人．
故答案為：23．

點評：根據題意明確這批工人總數（含王師傅）是2100-7，1800-6，1600-13的公約數是完成本題的關鍵．