Question

一個直角三角形（如圖），如果以4厘米長的直角邊為軸把三角形旋轉一周，得到的這個形體的高是

 

厘米，體積是

 

立方厘米．

Answer 1

考點：圓錐的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：由題意可知，得到的立體圖形是一個圓錐，因為以4厘米長的直角邊為軸把旋轉，所以圓錐的高是4厘米，底面半徑是3厘米，代入圓錐的體積公式即可求解．

解答： 解：因為以4厘米長的直角邊為軸把三角形旋轉一周，
所以所得圓錐的高即為4厘米；
圓錐的體積：

1

3

×π×3²×4=12π（立方厘米）；
答：得到的這個形體的高是，4厘米，體積是12π立方厘米．
故答案為：4，12π．

點評：解答此題的關鍵是明白，得到的立體圖形是一個圓錐，且圓錐的高是4厘米，底面半徑是3厘米．