Question

張師傅要把一根底面直徑10厘米，高27厘米的圓柱形木料削成一個最大的圓錐，削去的木料是多少立方厘米？

Answer 1

考點：圓錐的體積,圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：把一個圓柱體木頭削成一個最大的圓錐體，則削成的圓錐與圓柱的底面積和高都相等，這時的圓錐最大，我們知道等底等高的圓錐的體積是圓柱體體積的

1

3

，所以削去部分是圓柱體的（1-

1

3

），據此利用圓柱的體積公式即可解答．

解答： 解：10÷2=5（厘米），
3.14×5²×27×（1-

1

3

）
=3.14×25×27×

2

3

=1413（立方厘米），
答：制去部分的木料的體積是1413立方厘米的木料．

點評：本題考查的知識點有求圓柱、圓錐的體積，關鍵理解削去部分是圓柱體的（1-

1

3

）．