Question

脫式計算
（1）（6

1

2

-3

1

4

）÷（13+11

1

5

）　  
（2）

1

6

+

1

12

+

1

30

+

1

42

+

1

56

（3）2.25×

3

5

+2.75÷1

2

3

+60%
（4）（1+3+5+…+1001）-（2+4+6+…+1000）

Answer 1

分析：（1）按運算順序計算，兩個括號同時計算，最后算除法；
（2）算式中的每個分數都可以拆成兩個分數相減的行式，然后通過加減相抵消的方法，得出結果；
（3）把百分數化為分數，把除法改為乘法，運用乘法分配律的逆運算簡算；
（4）通過仔細觀察，第一個括號內的數除1以外，剩下的數與第二個括號內的數分別組合，構成500個結果為1的算式，即原式=1+（3-2）+（5-4）+…+（1001-1000），計算即可．

解答：解：（1）（6

1

2

-3

1

4

）÷（13+11

1

5

），
=（6

1

2

-3

1

4

）÷24

1

5

，
=3

1

4

÷

121

5

，
=

13

4

×

5

121

，
=

65

484

；

（2）

1

6

+

1

12

+

1

30

+

1

42

+

1

56

，
=

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+

1

5

-

1

6

+

1

6

-

1

7

+

1

7

-

1

8

，
=

1

2

-

1

8

，
=

3

8

；

（3）2.25×

3

5

+2.75÷1

2

3

+60%，
=2.25×

3

5

+2.75×

3

5

+1×

3

5

，
=（2.25+2.75+1）×

3

5

，
=6×

3

5

，
=3

3

5

；

（4）（1+3+5+…+1001）-（2+4+6+…+1000），
=1+（3-2）+（5-4）+…+（1001-1000），
=1+1+1+…+1，
=501．

點評：簡便計算主要是運用所學性質與定律以及數與數之間的特殊關系靈活進行，因此應注意審題，多做幾方面試探，以求得簡便的算法．