Question

（2012?寧波）兩個數的最大公約數是12，最小公倍數是72，這兩個數分別是

24、72

或

24、36

．

Answer 1

分析：首先要知道最大公約數和最小公倍數是如何求得的，最大公約數是兩個數的公有質因數的積，最小公倍數是兩個數的公有質因數和獨有因數的積，所以用最小公倍數除以最大公約數就得到了兩個數的獨有因數的積，進而組合成要求的數即可．

解答：解：因為72÷12=6，6=1×6=2×3，
所以這兩個數有兩種情況：
12×1=12、12×6=72或12×2=24、12×3=36，
即這兩個數分別是12和72或者24和36．
故答案為：12、72，24、36．

點評：本題考查了最大公約數和最小公倍數，解題關鍵是：最小公倍數除以最大公約數就得到了兩個數的獨有因數的積．