Question

18．如圖，已知AO=10厘米，兩個陰影部分的面積相等，求半圓的面積．

Answer 1

分析 如圖，由題意可知，三角形AOB為等腰直角三角形，根據三角形的面積計算公式“S=$\frac{1}{2}$ah”，即可求出這它的面積，由于陰影甲與陰影乙的面積相等，因此，三角形AOB的面積就等于圓心角為45°的扇形的面積，中圓心角為45°的扇形的面積等于同半徑半圓面積的$\frac{45}{180}$，根據分數除法的意義，扇形面積除以$\frac{45}{180}$就是半圓面積．

解答 解：如圖，

10×10×$\frac{1}{2}$÷$\frac{45}{180}$
=100×$\frac{1}{2}$÷$\frac{45}{180}$
=50÷$\frac{45}{180}$
=200（cm²）
答：半圓的面積是200cm²．

點評 解答此題的關鍵是明白通過等量代換，三角形AOB的面積就等于圓心角為45°的扇形的面積，三角形面積可求，即變為已知半圓面積的$\frac{45}{180}$是多少，求半圈面積，用除法即可求得．