Question

（2012?中山市模擬）一個式子有8個空“

．

”：A=（

2

+

3

+

5

+

11

+

13

+

17

+

19

 ）÷

7

．
在這些“

．

”里，填進20以內各不相同的質數，使A是整數，并且盡可能大．

Answer 1

分析：20以內共有8個質數，要想使A盡可能大，根據除法的基本性質可知，必須使被除數盡可能大，除數盡可能小，被除數與除數是因數倍數關系，據此試算即可解答．

解答：解：20以內的質數有2，3，5，7，11，13，17，19
2+3+5+7+11+13+17+19=77，
77=11×7，
所以7作為除數，其余數相加為被除數，
即（2+3+5+11+13+17+19）÷7=70÷7=10．
故答案為：2，3，5，11，13，17，19，7．

點評：此題主要考查除法的性質，關鍵是明白要想使商最大，那應該使被除數盡可能大，除數盡可能小．