Question

（2012?資中縣）李師傅家有一塊長6.28分米、寬4分米的白鐵皮，他想做一個高4分米、容積最大的圓柱形無蓋水桶（接口處材料不考慮）．于是，他到店里去配個底，可是商店里沒有圓形的白鐵皮，只能根據需要先剪下一塊長方形或正方形的白鐵皮，再裁成圓形．
（1）你認為李師傅應該剪下怎樣的一塊白鐵皮？寫出你的理由？
（2）做成的水桶一次最多可盛水多少千克？（1立方分米水重1千克）

Answer 1

分析：（1）由題意知：容積最大的圓柱形無蓋水桶的底面周長就是6.28分米，據此可求出底面直徑是多少分米，那么李師傅應該剪下一塊邊長至少跟水桶底面直徑相等的正方形白鐵皮才行；
（2）先求出水桶的容積，再求最多可盛水多少千克．

解答：解：（1）我認為李師傅應該剪下一塊邊長至少是2分米的正方形白鐵皮；
因為李師傅要做一個高4分米、容積最大的圓柱形無蓋水桶，所以水桶的底面周長就是6.28分米，由此可求得水桶的底面直徑應是6.28÷3.14=2（分米），那么就應該剪下一塊邊長至少是2分米的正方形白鐵皮，才能做成底面直徑是2分米的底；
（2）6.28÷3.14÷2=1（分米）；
3.14×1²×4，
=12.56（立方分米）；
1×12.56=12.56（千克）；
答：做成的水桶一次最多可盛水12.56千克．

點評：此題是考查圓柱知識的實際應用，要靈活運用所學知識解答實際問題．