Question

10個(gè)人圍成一圈，每人心里想一個(gè)數(shù)，并把這個(gè)數(shù)告訴左右相鄰的兩個(gè)人，然后每個(gè)人把左右兩個(gè)相鄰人告訴自己的數(shù)的平均數(shù)亮出來(lái)（如圖所示），問(wèn)：亮5的人心中想的數(shù)是．（　　）

A．8

B．9

C．10

D．11

Answer 1

分析：先設(shè)亮5的人心里想的數(shù)，利用平均數(shù)的定義表示亮5的人心里想的數(shù)；亮7的人心里想的數(shù)；亮9的人心里想的數(shù)；亮11的人心里想的數(shù)；亮13的人心里想的數(shù)，最后建立方程，解方程即可．

解答：解：先設(shè)亮5的人心里想的數(shù)為x，那么亮7的人想的就是：12-x，亮9的人想的就是：16-（12-x）=4+x，亮11的人想的就是：20-（4+x）=16-x，亮13的人想的就是：24-（16-x）=8+x 所以x+x+8=14×2，
2x+8-8=28-8，
2x÷2=20÷2，x=10，
因此亮出5的人心中想的數(shù)是10；
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)有平均數(shù)的相關(guān)計(jì)算及方程思想的運(yùn)用；此題題意理解起來(lái)比較容易，但從哪下手卻不容易想到，一般地，當(dāng)數(shù)字比較多時(shí)，方程是首選的方法，而且多設(shè)幾個(gè)未知數(shù)，把題中的等量關(guān)系全部展示出來(lái)，再結(jié)合題意進(jìn)行整合，問(wèn)題即可解決．