Question

兩個連續奇數的和是20，這兩個奇數分別是

 

和

 

，它們的最大公因數是

 

．

Answer 1

考點：奇數與偶數的初步認識,求幾個數的最大公因數的方法

專題：數的整除

分析：根據題意，把這兩個奇數的和除以2，可得這兩個連續奇數中間的偶數，把這個偶數分別減1和加1就可以得到這兩個奇數；把這兩個數分別分解質因數，把兩個數公有的質因數相乘就是這兩個數的最大公因數．

解答： 解：由題意得：
20÷2=10
10-1=9，10+1=11，奇數分別是9和11；
9的因數有：1，9，
11的因數有：1，11，
9和11的公因數是1；
案為：9，11，1．

點評：求兩個連續的奇數，關鍵是求它們中間的偶數，把它們的和÷2就得到它們中間的偶數，然后再根據奇偶數的知識進行一步解答即可．