Question

（2010?常熟市模擬）端午那天，尚湖公園來了25位老人品茶．他們的年齡恰好是25個連續的自然數，兩年以后，這25位老人的年齡之和恰好是1500，請問其中年齡最大的老人今年多少歲？

Answer 1

分析：根據題意，兩年以后，每位老人都增加了2歲，即增加的年齡和是2×25=50（歲），再根據題意解答即可．

解答：解：根據題意可知，兩年以后，每位老人都增加了2歲，即增加的年齡和是2×25=50（歲），那么25位老人今年的年齡和是：1500-50=1450（歲）．
設最小的老人是n歲．由題意可得：
n+（n+1）+（n+2）+（n+3）+…+（n+23）+（n+24）=1450，
                        25n+（1+2+3+…+23+24）=1450，
                           25n+（1+24）×24÷2=1450，
                                       25n+300=1450，
                                           25n=1150，
                                             n=46．
那么最大的老人今年的歲數是：n+24=46+24=70（歲）．
答：年齡最大的老人今年70歲．

點評：根據題意，求出今年他們的年齡和，再根據題意解答即可．