Question

7．一個長方形如果把長延長$\frac{1}{6}$，那么寬應縮短$\frac{1}{7}$才能使面積不變．

Answer 1

分析 根據題意，一個長方形如果把長延長$\frac{1}{6}$，是把長看作單位“1”，則此時的長為原來的1+$\frac{1}{6}$，即原來的$\frac{7}{6}$．根據長方形的面積公式，面積=長×寬，為使面積變化后長和寬的積不變，所以寬應為原來的$\frac{6}{7}$，所以減少1-1÷（1+$\frac{1}{6}$），此題可解．

解答 解：1-1÷（1+$\frac{1}{6}$）
=1-1÷$\frac{7}{6}$
=1-$\frac{6}{7}$
=$\frac{1}{7}$
答：寬減少$\frac{1}{7}$，這個長方形面積不變．

點評 此題主要考查長方形面積公式的靈活運用．此題也可設寬減少x，列式為（1+$\frac{1}{6}$）×（1-x）=1．