Question

把一個圓柱的側面展開得到一個長方形，長方形的長是18.84厘米，寬是3.14厘米，這個圓柱的體積最大是

 

立方厘米．

Answer 1

考點：圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據題意可分別把18.84厘米、3.14厘米作為圓柱的底面周長進行作答，可利用圓的周長公式計算出這個圓柱的底面半徑是多少，然后再利用圓柱的體積=底面積×高進行計算圓柱的體積，列式解答即可得到答案．

解答： 解：（1）假設圓柱的底面周長是18.84厘米，那么圓柱的高為3.14厘米，
圓柱的底面半徑為：18.84÷3.14÷2=3（厘米），
圓柱的體積為：3.14×3²×3.14
=28.26×3.14
=88.7364（立方厘米）；

（2）假設圓柱的底面周長是3.14厘米，則圓柱的高為18.84厘米，
圓柱的底面半徑為：3.14÷3.14÷2=0.5（厘米），
圓柱的體積為：3.14×0.5²×18.84
=0.785×18.84
=14.7894（立方厘米）；
答：這個圓柱的體積最大是88.7364立方厘米．
故答案為：88.7364．

點評：解答此題的關鍵是確定圓柱的底面周長，然后再利用圓的周長公式確定圓柱的底面半徑，最后再根據圓柱的體積公式進行計算．