Question

學校為新生分配宿舍．每個房間住3人，則多出23人；每個房間住5人，則空出3個房間．問宿舍有多少間？新生有多少人？

Answer 1

分析：每個房間住3人，則多出23人，每個房間住5人，就空出3個房間，這3個房間如果住滿人應該是5×3=15（人）．由此可見，每一個房間增加5-3=2（人）．兩次安排人數總共相差23+15=38（人），因此，房間總數是：38÷2=19（間），學生總數是：3×19+23=80（人），或者5×19-5×3=80（人）．

解答：解：（23+5×3）÷（5-3），
=（23+15）÷2，
=38÷2，
=19（間），
3×19+23=80（人）或5×19-5×3=80（人）．
答：有19間宿舍，新生有80人．

點評：盈虧問題的解答思路是：通過比較已知條件，找出兩個相關的差數，一是總差額，二是每份的差額，將這兩個差相除，就可求出總份數，然后再求物品數；基本關系式為：總差額÷每份的差額=總份數．