Question

8．如圖ABCD是一個長方形，以寬AB為直徑作半圓交AC于E，圖中陰影部分（1）和（2）的面積之差為123平方厘米．已知AB=20厘米，則長方形ABCD的面積是560平方厘米，長BC=28厘米．

Answer 1

分析 由題意可知：圖中陰影部分（1）和（2）的面積之差為123平方厘米，也就是說三角形ABC的面積減去半圓的面積等于123平方厘米，于是利用這個等量關系式，即可列方程求出BC的值，進而利用長方形的面積公式即可求解．

解答 解：設BC為x厘米，
20x÷2-3.14×（20÷2）²÷2=123
                10x-157=123
                    10x=280
                      x=28
28×20=560（平方厘米）
答：長方形ABCD的面積是 560平方厘米，長BC=28厘米．
故答案為：560平方厘米，28厘米．

點評 此題主要考查三角形，圓和長方形的面積公式的靈活應用，關鍵是找出暗含的等量關系．