Question

20．用一根長60cm的鐵絲焊接成一個正方體框架（接頭處忽略不計），并在表面糊上紅紙，至少需要紅紙150cm²，這個正方體的體積是125cm³．

Answer 1

分析 根據正方體的特征12條棱的長度都相等，6個面的面積都相等，由題意可知，用60厘米的鐵絲焊接成一個正方體的框架，也就是正方體的棱長總和是60厘米，用60÷12=5厘米，求出正方體的棱長，再根據正方體的表面積公式：s=6a²，體積公式：v=a³，把數據代入公式解答．

解答 解：正方體的棱長是：
60÷12=5（厘米）
表面積是：
5×5×6
=25×6
=150（平方厘米）

體積是：
5×5×5
=25×5
=125（立方厘米）
答：紙的面積至少是150平方厘米，這個正方體的體積是125立方厘米．
故答案為：150、125．

點評 此題主要考查正方體的體積和表面積的計算，已知棱長總和首先求出它的棱長，再根據體積公式和表面積公式解答．