Question

求出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．
3和22
17和68
52和78
17和51
36和54
37和13．

Answer 1

分析：求最大公因數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積．

解答：解：（1）3和22是互質(zhì)數(shù)，
所以3和22的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是3×22=66，

（2）因為68是17的4倍；
所以17和68的最大公因數(shù)是17，最小公倍數(shù)是68；

（3）52=13×2×2，
78=2×13×3，
所以52和78的最大公因數(shù)是2×13=26，最小公倍數(shù)是2×13×2×3=156；

（4）51是17的3倍，
所以17和51的最大公因數(shù)是17，最小公倍數(shù)是51；

（5）36=2×2×3×3，
54=2×3×3×3，
所以36和54的最大公因數(shù)是2×3×3=18，最小公倍數(shù)是3×3×3×2×2=108；

（6）37和13是互質(zhì)數(shù)，
所以37和13的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是37×13=481．

點評：考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．