Question

7．下列分數中，（　　）可以化成有限小數．

• A． $\frac{2}{15}$
• B． $\frac{7}{25}$
• C． $\frac{1}{9}$
• D． $\frac{11}{27}$

Answer 1

分析 首先判斷出每個選項中的分數是不是最簡分數，然后根據一個最簡分數，如果分母中只含有質因數2或5，這個分數就能化成有限小數，如果分母中含有2或5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數，判斷出每個分數能不能化成有限小數即可．

解答 解：因為15=3×5，分母中含有質因數3，
所以$\frac{2}{15}$不能化成有限小數．

因為25=5×5，分母中只含有質因數5，
所以$\frac{7}{25}$能化成有限小數．

因為9=3×3，分母中含有質因數3，
所以$\frac{1}{9}$不能化成有限小數．

因為27=3×3×3，分母中含有質因數3，
所以$\frac{11}{27}$不能化成有限小數．
故選：B．

點評 此題主要考查了小數與分數的互化，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：一個最簡分數，如果分母中只含有質因數2或5，這個分數就能化成有限小數，如果分母中含有2或5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數．