Question

簡便計算 53×54+54×16+69×25+21×69	（ 3 214 - 2 213 ）×214×213
5 6 × 1 13 + 5 9 × 2 13 + 5 18 × 6 13	2 3 + 2 15 + 2 35 + 2 63 + 2 99 + 2 15 ．

Answer 1

分析：（1）運用乘法分配律先計算53×54+54×16=69×54，然后再次運用乘法分配律簡算；
（2）運用乘法分配律簡算；
（3）根據數字特點，原式變為

1

6

×

5

13

+

2

9

×

5

13

+

1

3

×

5

13

，運用乘法分配律簡算；
（4）原式變為

2

1×3

+

2

3×5

+

2

5×7

+

2

7×9

+

2

9×11

+

2

15

，然后把前5個分數拆成兩個分數相減的形式，通過分數加減相互抵消的方法，求得結果．

解答：解：（1）53×54+54×16+69×25+21×69，
=（53+16）×54+69×25+21×69，
=69×54+69×25+21×69，
=（54+25+21）×69，
=100×69，
=6900；

（2）（

3

214

-

2

213

）×214×213，
=

3

214

×214×213-

2

213

×214×213，
=639-428，
=211；

（3）

5

6

×

1

13

+

5

9

×

2

13

+

5

18

×

6

13

，
=

1

6

×

5

13

+

2

9

×

5

13

+

1

3

×

5

13

，
=（

1

6

+

2

9

+

1

3

）×

5

13

，
=

13

18

×

5

13

，
=

5

18

；

（4）

2

3

+

2

15

+

2

35

+

2

63

+

2

99

+

2

15

，
=

2

1×3

+

2

3×5

+

2

5×7

+

2

7×9

+

2

9×11

+

2

15

，
=1-

1

3

+

1

3

-

1

5

+

1

5

-

1

7

+

1

7

-

1

9

+

1

9

-

1

11

+

2

15

，
=1-

1

11

+

2

15

，
=

172

165

．

點評：完成此題，應注意審題，運用運算定律或運算技巧，靈活解答．