Question

巧解密碼我能行．

1

2

X+

1

3

X=

1

20

    

0.5

X

=

3

0.8

        　　    　
X：3.25=

1

5

：

5

4

．

Answer 1

分析：（1）先利用乘法分配律求出（

1

2

ⅹ+

1

3

ⅹ）得

5

6

X，再根據等式的性質，把方程兩邊同時除以

5

6

即可求出方程的解；
（2）根據比例的性質“兩外項之積等于兩內項之積”，先把比例轉化為3ⅹ=0.5×0.8，再把方程兩邊的兩邊同時除以3即可求得方程的解；
（3）根據比例的性質“兩外項之積等于兩內項之積”，先把比例轉化為

5

4

ⅹ=3.25×

1

5

，再把方程兩邊同時除以

5

4

即可求得方程的解．

解答：解：（1）

1

2

ⅹ+

1

3

ⅹ=

1

20

，
       （

1

2

+

1

3

）ⅹ=

1

20

，
           

5

6

ⅹ÷

5

6

=

1

20

÷

5

6

，
                 x=

1

20

×

6

5

，
                 x=

3

50

；

（2）

0.5

X

=

3

0.8

，
      3ⅹ=0.5×0.8，
   3ⅹ÷3=0.4÷3，
        x=

2

15

；　 　

（3）X：3.25=

1

5

：

5

4

，
       

5

4

ⅹ=3.25×

1

5

，
       

5

4

ⅹ=

13

20

，
     

5

4

x÷

5

4

=

13

20

÷

5

4

，
           x=

13

25

．

點評：此題考查利用等式的性質解方程，即“方程的兩邊同時加上或減去一個相同的數，同時乘或除以一個相同的數（0除外），等式仍然成立”；也考查了利用比例的性質解比例，即“兩外項之積等于兩內項之積”；要注意：在脫式時等號需對齊．