Question

一筐蘋(píng)果，2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù)余1個(gè)，3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)余2個(gè)，4個(gè)4個(gè)地?cái)?shù)余3個(gè)，5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)余4個(gè)，6個(gè)6個(gè)地?cái)?shù)余5個(gè)．這筐蘋(píng)果最少有有

59

個(gè)．

Answer 1

分析：由于這筐蘋(píng)果，2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù)余1個(gè)，3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)余2個(gè)，4個(gè)4個(gè)地?cái)?shù)余3個(gè)，5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)余4個(gè)，6個(gè)6個(gè)地?cái)?shù)余5個(gè)，所以這筐蘋(píng)果的個(gè)數(shù)加1能同時(shí)被2，3，4，5，6整除．2，3，4，5，6的最小公倍數(shù)為：2×2×3×5=60，所以這個(gè)數(shù)為60-1=59．

解答：解：據(jù)題意可知，這筐蘋(píng)果的個(gè)數(shù)加1能同時(shí)被2，3，4，5，6整除，
2，3，4，5，6的最小公倍數(shù)為：2×2×3×5=60，
所以這個(gè)數(shù)為60-1=59（個(gè)）．
故答案為：59．

點(diǎn)評(píng)：由數(shù)的個(gè)數(shù)與余數(shù)得出這筐蘋(píng)果的個(gè)數(shù)加1能同時(shí)被2，3，4，5，6整除是完成本題的關(guān)鍵．