Question

簡算．
①

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+…+

1

199×200

②

382+498×381

382×498-116

③57.5-14.25-15

3

4

④

1

7

×102.31+10

6

7

×102.31．

Answer 1

分析：①把每個分數拆成兩個分數相減的形式，然后通過分數的加減相抵消的方法，求出結果；
②把分母或把分子中的數字通過拆分，然后分子與分母進行約分，即可求出結果；
③把分數變成小數，運用減法的性質簡算；
④運用乘法分配律簡算．

解答：解：①

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+…+

1

199×200

，
=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+…

1

199

-

1

200

，
=1-

1

200

，
=

199

200

；

②

382+498×381

382×498-116

，
=

382+498×381

(381+1)×498-116

，
=

382+498×381

381×498+498-116

，
=

382+498×381

382+498×381

，
=1；

③57.5-14.25-15

3

4

，
=57.5-14.25-15.75，
=57.5-（14.25+15.75），
=57.5-30，
=27.5；

④

1

7

×102.31+10

6

7

×102.31，
=（

1

7

+10

6

7

）×102.31，
=（10+1）×102.31，
=10×102.31+102.31，
=1023.1+102.31，
=1125.41．

點評：仔細分析數據，運用運算定律或運算技巧，靈活解答．