Question

一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱的底面半徑相等，高的比是3：2，它們的體積比是（　　）

• A、3：2
• B、2：1
• C、1：2
• D、2：3

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,比的意義,圓錐的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)題意，圓柱與圓錐的底面半徑相等則它們的底面積也相等，設(shè)一個(gè)圓柱和圓錐的底面積都是s，高分別為H，h，根據(jù)圓柱和圓錐體積公式用字母表示出來(lái)，即圓柱的體積是：V_圓柱=sH，圓錐的體積是：V_圓錐=

1

3

sh，然后利用已知它們高的比是3：2，化簡(jiǎn)求出最簡(jiǎn)比．

解答： 解：設(shè)一個(gè)圓柱和圓錐的底面積是s，高分別為H、h，
圓柱的體積是：V_圓柱=sH，圓錐的體積是：V_圓錐=

1

3

sh，
它們的體積比為：

V圓錐

V圓柱

=

1 3 sh

sH

，
又因?yàn)橐粋�(gè)圓錐和一個(gè)圓柱的底面半徑相等，高的比是3：2，把數(shù)據(jù)代入以上公式，可得：

V圓錐

V圓柱

=

1 3 sh

sH

=

1 3 ×3

2

=1：2，
所以，它們的體積比是1：2．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要利用圓柱和圓錐的體積公式，利用體積公式用字母表示出各自的高，然后求比即可．