Question

（2012?中山模擬）在循環小數0.412125

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2

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1

．中，移動循環節的第一個圓點，使這個循環小數盡可能小，新的循環小數是

0.4

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1

21252

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1

．

Answer 1

分析：因為移動小圓點得到的各個小數，小數部分前8個數都是一樣的，從第九個開始看，這就是說第九個就是第二個循環節的第一個數字，這個數字越小這個循環小數就越小，這個小數中有三個1，那么我們就要看第十位，也就是第二個循環節的第二個數字哪個最小，那個循環小數就最小，現在就是將小圓點打在百分位上的1上時，循環節第二個數字是2，這樣就最小．

解答：解：在循環小數0.412125

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2

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中，移動前一個表示循環的圓點，使新的循環小數盡可能地小，
新的循環小數是0.4

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21252

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1

．
故答案為：0.4

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21252

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1

．

點評：此題考查學生綜合分析問題的能力，涉及了小數循環節這一知識點．