Question

（2012?仙游縣模擬）一個圓柱，如果把它的高截短3厘米，它的表面積就減少94.2平方厘米，這個圓柱的體積減少多少立方厘米？

Answer 1

分析：由題意知，把圓柱的高截短3厘米，表面積減少的部分就是截去的小圓柱體的側面積，已知表面積減少了94.2平方厘米，可求得圓柱的底面周長，進而求得底面積，再乘3即得截去的小圓柱體的體積，也就是原來的圓柱體減少的體積．

解答：解：底面周長：94.2÷3=31.4（厘米）；
底面半徑：31.4÷3.14÷2=5（厘米）；
底面積：3.14×5²=78.5（平方厘米）；
減少的體積：78.5×3=235.5（立方厘米）；
答：這個圓柱的體積減少了235.5立方厘米．

點評：解答此題要注意：表面積減少的部分只是截去的小圓柱體的側面積．