Question

（2012?仙游縣模擬）用同樣長的鐵絲圍成下面圖形，（　　）面積最大．

A．三角形

B．正方形

C．長方形

D．圓形

Answer 1

分析：根據題意可設鐵絲的長為12.56米，那么根據正方形、長方形、圓形、三角形可分別計算出他們的邊長，然后再利用他們的面積公式進行計算后再比較即可得到答案．

解答：解：設鐵絲的長為12.56米，
正方形的邊長是：12.56÷4=3.14（米），
正方形的面積是：3.14×3.14=9.8596（平方米）；
長方形的長和寬的和是：12.56÷2=6.28（米），
長和寬越接近面積越大，長可為3.15米，寬為3.13米，
長方形的面積是：3.15×3.13=9.8595（平方米）；
假設是正三角形，其邊長是：12.56÷3≈4.2（米），
三角形的高小于斜邊，所以三角形的面積就小于4.2×4.2÷2=8.82（平方米）；
圓的半徑是：12.56÷2÷3.14=2（米），
圓的面積是：2×2×3.14=12.56（平方米）；
8.82＜9.8595＜9.8596＜12.56；
所以圍成的圓的面積最大．
故選：D．

點評：此題主要考查的是：在周長相等的所有圖形中，圍成的圓的面積最大．