Question

若大圓的直徑等于小圓直徑的2倍，則大圓面積是小圓面積的

 

，小圓周長是大圓周長的

 

．

Answer 1

考點：圓、圓環的面積,圓、圓環的周長

專題：平面圖形的認識與計算

分析：大圓的直徑等于小圓直徑的2倍，即大圓的半徑是小圓的半徑的2倍；設小圓的半徑為r，則大圓的半徑就是2r，利用圓的面積和周長公式即可分別求得大小圓的面積和周長，進一步即可求解．

解答： 解：設小圓的半徑為r，則大圓的半徑就是2r，
（1）大圓的面積為：π（2r）²=4πr²
小圓的面積為：πr²
則大圓面積：小圓面積=4πr²：πr²=4：1；
（2）大圓的周長為：2×2πr=4πr
小圓的周長為：2πr
則大圓周長：小圓周長=4πr：2πr=2：1．
答：大圓面積是小圓面積的4倍，小圓周長是大圓周長的

1

2

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故答案為：4；

1

2

．

點評：此類問題可以把小圓與大圓的半徑分別用相應的數字或字母代替，然后利用圓的面積和周長公式分別表示出大圓與小圓的面積與周長進行解答．