Question

13．如圖，一個半徑5cm的圓內外各有一個正方形，圓內正方形的面積是50cm²，圓外正方形的面積是100cm²．

Answer 1

分析 假設小正方形的邊長為xcm，大正方形的邊長為ycm，圓的直徑為dcm，圓的半徑為5cm，那么圓的直徑d=5×2=10cm，x²+x²=d²，小正方形的面積=x²=$\frac{1}{2}$d²；y=d，大正方形的面積=y²=d²，代入數字即可求解．

解答 解：設小正方形的邊長為xcm，大正方形的邊長為ycm，
圓的直徑為dcm，圓的半徑為5cm，
那么圓的直徑d=5×2=10cm，
小正方形的面積=x²=$\frac{1}{2}$d²
=$\frac{1}{2}$×10²
=$\frac{1}{2}×100$
=50（cm²），
大正方形的面積=y²=d²
=10²
=100（cm²），
答：圓內正方形的面積是50cm²，圓外正方形的面積是100cm²．
故答案為：50，100．

點評 此題主要考查了組合圖形的面積，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正方形的面積=邊長×邊長．