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已知A2=1008×B,其中A、B均為自然數,求B的最小值.
考點:最大與最小
專題:傳統應用題專題
分析:把1008分解質因數,看它的質因數里用幾個不同的質數,要使1008×B=A2,則要使1008×A的因數中每個不同的質數都有4個.據此解答.
解答: 解:1008=2×2×2×2×3×3×7,要使1008×B=A2,則1008×B的因數里應有4個2,2個3,2個7,
所以A2=2×2×2×2×3×3×7×7=7056,即B的最小值是7.
答:B的最小值7.
點評:本題的關鍵是把1008分解質因數,找出它的質因數的個數,然后再根據質因數確定B的值.
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