Question

在一個奇怪的動物村莊里住著貓、狗和其他一些動物．有20%的狗認為它們是貓，有20%的貓認為它們是狗，其余動物都是正常的．一天，動物村的村長猴子發現：所有的貓和狗中，有32%認為自己是貓．如果這個奇怪的動物村莊里狗比貓多180只，那么狗的數目是

240

只．

Answer 1

分析：仔細分析題目，發現本題其實是一個簡單的濃度問題：有20%的狗認為自己是貓，由“有20%的貓認為它們是狗”，那么有80%的貓認為自己是貓，而將貓和狗混合在一起，所有的貓和狗中，有32%的認為自己是貓．那么根據濃度問題，狗和貓的數量之比是：（80%-32%）：（32%-20%）=4：1，而狗比貓多180只，所以狗的數量為：180÷（4-1）×4，解決問題．

解答：解：狗和貓的數量之比是：
（1-20%-32%）：（32%-20%），
=48%：12%，
=4：1；

狗的數目為：
180÷（4-1）×4，
=180÷3×4，
=60×4，
=240（只）；
答：狗的數目是240只．
故答案為：240．

點評：此題也可用方程解答，設貓的數量為X只，則狗的數量為X+180，有20%的狗認為他是貓，所以：20%（X+180）+（1-20%）X=32%[X+（X+180）]，得出：X=60．所以貓有60只，狗是240只．