Question

10．計算，能簡算的要用簡便方法計算．

125×3.2×2.5	6$\frac{1}{4}$×0.125+$\frac{1}{8}$×2$\frac{3}{4}$+12.5%	（2$\frac{2}{7}$+1$\frac{3}{14}$）÷（2$\frac{1}{6}$-1$\frac{4}{9}$）	62.5+37.5÷7.5×2.4
36×（$\frac{5}{12}$-$\frac{2}{9}$+$\frac{1}{6}$）	$\frac{7}{9}$+$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{9}$+$\frac{2}{5}$	$\frac{3}{4}$×[1÷（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{20}$）]	$\frac{3}{8}$×$\frac{4}{7}$÷$\frac{5}{21}$-$\frac{7}{16}$

Answer 1

分析 （1）把3.2看作8×0.4，運用乘法結合律簡算；
（2）（5）運用乘法分配律簡算；
（3）兩個括號同時計算，最后算括號外的除法；
（4）先計算乘除法，再算加法；
（6）運用加法交換律與結合律簡算；
（7）先算小括號內的減法，再算中括號內的除法，最后算括號外的乘法；
（8）先算乘除，再算減法．

解答 解：（1）125×3.2×2.5
=125×8×0.4×2.5
=（125×8）×（0.4×2.5）
=1000×1
=1000

（2）6$\frac{1}{4}$×0.125+$\frac{1}{8}$×2$\frac{3}{4}$+12.5%
=6$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$×2$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{8}$
=（6$\frac{1}{4}$+2$\frac{3}{4}$+1）×$\frac{1}{8}$
=10×$\frac{1}{8}$
=$\frac{5}{4}$

（3）（2$\frac{2}{7}$+1$\frac{3}{14}$）÷（2$\frac{1}{6}$-1$\frac{4}{9}$）
=3$\frac{1}{2}$÷$\frac{13}{18}$
=$\frac{7}{2}$×$\frac{18}{13}$
=$\frac{63}{13}$

（4）62.5+37.5÷7.5×2.4 
=62.5+5×2.4
=62.5+12
=74.5

（5）36×（$\frac{5}{12}$-$\frac{2}{9}$+$\frac{1}{6}$）
=36×$\frac{5}{12}$-36×$\frac{2}{9}$+36×$\frac{1}{6}$
=15-8+6
=13

（6）$\frac{7}{9}$+$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{9}$+$\frac{2}{5}$
=（$\frac{7}{9}$+$\frac{1}{9}$）+（$\frac{3}{5}$+$\frac{2}{5}$）
=$\frac{8}{9}$+1
=1$\frac{8}{9}$

（7）$\frac{3}{4}$×[1÷（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{20}$）]
=$\frac{3}{4}$×[1÷$\frac{3}{20}$]
=$\frac{3}{4}$×$\frac{20}{3}$
=5

（8）$\frac{3}{8}$×$\frac{4}{7}$÷$\frac{5}{21}$-$\frac{7}{16}$
=$\frac{3}{14}$×$\frac{21}{5}$-$\frac{7}{16}$
=$\frac{9}{10}$-$\frac{7}{16}$
=$\frac{37}{80}$

點評 注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算律簡便計算．