Question

如圖，一個長方形條從正方形的左邊運行到右邊，每秒運行2厘米，如圖是發現運行過程中與正方形重疊面積的總分關系圖．
①運行4秒后，重疊面積是

24

平方厘米．
②正方形的邊長是

12

厘米．
③把圖運行時正方形與正方形重疊面積關系圖補充整．
④重疊面積最大是

36

平方厘米．
⑤長方形離開正方形時，用了

18

秒．

Answer 1

分析：①運行4秒后，重疊的面積是長方形，只要找出這個長方形的長和寬就能知道重疊部分的面積．
②從上邊給出的圖中，可以看出運行6秒后，重疊部分的面積不再發生變化，從而知道6秒時長方形和正方形的位置關系，6×2=12厘米，這個正方形的邊長是12厘米，此時的面積就是重疊面積最大的時候．
②從折線統計圖中可以看出，長方形紙條穿過正方形時重疊的面積從0到最大值經過6秒鐘，也就是紙條的右端已經與正方形的另一邊重合，它運動了2×6=12厘米，所以正方形的邊長=2×6=12厘米；
③見解答；
④正方形的邊長是12厘米，此時的面積就是重疊面積最大的時候，即12×2=24（平方厘米）；
⑤長方形離開正方形時，也就是用（長方形紙條的總長+正方形的邊長）÷速度即可．

解答：解：①長方形的長是：2×4=8（厘米），寬是3厘米，
重疊的面積是：8×3=24（平方厘米）； 
答：運行4秒后，重疊面積是24平方厘米．
     
②正方形的邊長是運行6秒后的長度：6×2=12（厘米）．
答：正方形的邊長是12厘米．

③如圖：


④（如圖2）重疊面積最大是：12×3=36（平方厘米）；
答：重疊面積最大是36平方厘米．

⑤長方形離開正方形時，用了：
（24+12）÷2，
=36÷2，
=18（秒）．
答：長方形離開正方形時，用了18秒．
故答案為：24，12，36，18．

點評：此題綜合性較強，綜合考查了勻速運動這一知識，以及分析折線統計圖的能力．