科目:小學數學 來源: 題型:
【題目】設數列的首項為1,前n項和為
,若對任意的
,均有
(k是常數且
)成立,則稱數列
為“
數列”.
(1)若數列為“
數列”,求數列
的通項公式;
(2)是否存在數列既是“
數列”,也是“
數列”?若存在,求出符合條件的數列
的通項公式及對應的k的值;若不存在,請說明理由;
(3)若數列為“
數列”,
,設
,證明:
.
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