Question

有一個200位數，每位數是3，這個數除以13，商的末尾是

 

，余數是

 

．

Answer 1

考點：帶余除法

專題：余數問題

分析：根據333…3除以13的豎式可以看出，每6個3一個循環，商的規律是0、2、5、6、4、1，相應的余數是3、7、8、5、1、0，按照這個規律，用
200除以6，商說明有多少個循環，余數是幾，就在余數規律中數到幾，即可得解．

解答： 解：200÷6=33…2，
因此商有33個循環，余數是第二個，是7，
即：333…3（200個3）÷13=25641025641…025641（33個25641）…7（余數）；
答：有一個200位數，每位數是3，這個數除以13，商的末尾是1，余數是7，
故答案為：1；7．

點評：靈活應用有余數的除法解決此類有規律的大數除法問題．通過列豎式可以明顯得出結論．