Question

（2012?武勝縣）下列各數中不能化成有限小數的分數是（　　）

• A．

  9

  20

• B．

  5

  12

• C．

  9

  12

Answer 1

分析：判斷一個分數能否化成有限小數，首先要看這個分數是不是最簡分數，如果不是最簡分數要先約分．再根據一個最簡分數，如果分母中只含有質因數2或5，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2和5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數．

解答：解：

9

20

的分母中只含有質因數2和5，所以能化成有限小數；

5

12

的分母中含有質因數3，所以不能化成有限小數；

9

12

約分后是

3

4

，分母中只有質因數2，所以能化成有限小數．
答：不能化成有限小數的是

5

12

．
故選：B．

點評：此題主要考查判斷一個分數能否化成有限小數的方法，根據一個最簡分數，如果分母中只含有質因數2或5，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2和5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數．