Question

20．如圖所示的圖形都是由9個(gè)1平方厘米的小正方形拼成的．

（1）每個(gè)圖形的面積和周長(zhǎng)各是多少？
 A圖：B圖：C圖：
面積=9平方厘米面積=9平方厘米面積=9平方厘米
周長(zhǎng)=12厘米周長(zhǎng)=16厘米周長(zhǎng)=20厘米
（2）比較它們的面積和周長(zhǎng)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

Answer 1

分析 圖A正方形的邊長(zhǎng)是3厘米，根據(jù)正方形的周長(zhǎng)公式：C=4a，面積公式：S=a²解答即可；
圖B將凹下去的線段向右平移，得到了一個(gè)長(zhǎng)為5厘米，寬為3厘米的長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式：C=（a+b）×2，即可求出周長(zhǎng)；用9個(gè)1平方厘米的正方形，拼成的圖形的面積不變?nèi)允?個(gè)1平方厘米；
圖C可以根據(jù)周長(zhǎng)的定義，直接數(shù)出它的周長(zhǎng)有幾個(gè)1厘米的線段；用9個(gè)1平方厘米的正方形，拼成的圖形的面積不變都是9個(gè)1平方厘米，由此求解．

解答 解：圖A：周長(zhǎng)：面積：3×3=9（平方厘米）；
周長(zhǎng)：3×4=12（厘米）；

圖B面積：9×1=9（平方厘米）
周長(zhǎng)：（3+5）×2
=8×2
=16（厘米）；
圖C面積：1×9=9（平方厘米）；
周長(zhǎng)：5+5+5+5=20（厘米）；
通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)用同樣多的小正方形拼成的圖形，小正方形的邊重合的越多拼成的圖形的周長(zhǎng)越短，但面積都相等．
故答案為：9平方厘米、12厘米、9平方厘米、16厘米、9平方厘米、20厘米；通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)用同樣多的小正方形拼成的圖形，小正方形的邊重合的越多拼成的圖形的周長(zhǎng)越短，但面積都相等．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是觀察圖形，把不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)利用平移的方法，轉(zhuǎn)移到規(guī)則的正方形或長(zhǎng)方形周長(zhǎng)上，利用周長(zhǎng)公式計(jì)算即可解答．