Question

5．分母是8的真分數有7個，所有最簡真分數的和是2．

Answer 1

分析 根據真分數的意義，分子小于分母的分數是真分數，分母是8的真分數的分子只能是1、2、3、4、5、6、7，即分母是8的真分數有7個；根據最簡分數的意義，分子與分母只有公因數1的分數，或都說分子、分母互質的分數是最簡分數，分母是8的真分數的分子只能是1、3、5、7，寫出分母是8的最簡分數再求其和．

解答 解：分母是8的真分數有：$\frac{1}{8}$、$\frac{2}{8}$、$\frac{3}{8}$、$\frac{4}{8}$、$\frac{5}{8}$、$\frac{6}{8}$、$\frac{7}{8}$等7個；
分母是8的最簡分數有：：$\frac{1}{8}$、$\frac{3}{8}$、$\frac{5}{8}$、$\frac{7}{8}$
$\frac{1}{8}$+$\frac{3}{8}$+$\frac{5}{8}$+$\frac{7}{8}$
=$\frac{16}{8}$
=2．
即分母是8的真分數7個，所有最簡真分數的和2．
故答案為：7，2．

點評 此題考查的知識有：真分數的意義、最簡分數的意義、簡單的分數加法運算、分數的化簡等．