Question

如圖，A，B，C，D四個長方形的周長的和是100，并且每個長方形都有一條邊的長度已經給定，分別是1，2，3，4．中間的長方形的周長是

30

．

Answer 1

分析：設出A、B、C、D四個長方形的長，然后根據周長和列出算式，求出這四個長方形長的和，觀察中間長方形的四條邊與這四個長之間的關系，進而求解．

解答：解：設A、B、C、D四個長方形的長分別是a，b，c，d，那么這四個長方形的周長和就是：
2a+1×2+2b+2×2+2c+2×3+2d+2×4=100
2a+2b+2c+2d=80
a+b+c+d=40
中間的長方形的四條邊的長度分別是：a-4，b-1，c-2，d-3；
它的周長就是：
（a-4）+（b-1）+（c-2）+（d-3）
=a-4+b-1+c-2+d-3，
=a+b+c+d-10，
=40-10，
=30；
故答案為：30．

點評：本題要把圖中中間長方形四條邊與ABCD四個長方形的長之間的關系找出來，根據四個長方形的周長和求出這四個長方形長的和，由此解決問題．