Question

已知梯形面積=90平方厘米，梯形高=10厘米，△AED面積=8平方厘米，BC=10厘米，求陰影部分的面積．

Answer 1

考點：三角形面積與底的正比關系

專題：平面圖形的認識與計算

分析：根據梯形的面積公式可得梯形的上底是：90×2÷10-10=8厘米，由于三角形BCE和三角形AED是相似三角形，所以兩者的面積比是：S△BCE：S△AED=10²：8²，又因為△AED面積=8平方厘米，即可進一步求出陰影部分的面積．

解答： 解：90×2÷10-10
=18-10
=8（厘米）
由于三角形BCE和三角形AED是相似三角形，
所以兩者的面積比是：S△BCE：S△AED=10²：8²，=100：64，
又因為△AED面積=8平方厘米，
所以，S△BCE=8÷64×100=12.5（平方厘米）
答：陰影部分的面積12.5平方厘米．

點評：本題關鍵是根據相似三角形的面積比等于邊長平方的比求出三角形BCE和三角形AED的面積比．